Механическим накопителем (МН), или аккумулятором механической энергии, называется устройство для запасания и хранения кинетической или потенциальной энергии с последующей отдачей ее для совершения полезной работы.
Как и для любого вида накопителей энергии (НЭ), характерными режимами работы МН являются заряд (накопление) и разряд (отдача энергии). Хранение энергии служит промежуточным режимом МН. В зарядном режиме к МН подводится механическая энергия от внешнего источника, причем конкретная техническая реализация источника энергии определяется типом МН. При разряде МН основная часть запасенной им энергии передается потребителю. Некоторая часть накопленной энергии расходуется на компенсацию потерь, имеющих место в разрядном режиме, а в большинстве видов МН - и в режимах хранения.
Поскольку в ряде накопительных установок время заряД3 может намного превосходить время разряда (г3»гр), ^ возможно существенное превышение среднеразрядяой мой" ности Р Р над средней мощностью Р3 заряда МН. Таким образом, в МН накапливать энергию допустимо с помощью сравнительно маломощных источников.
Основные разновидности МН подразделяются на статические, динамические и комбинированные устройства.
Статические МН запасают потенциальную энергию посредством упругого изменения формы или объема рабочего тела либо при его перемещении против направления силы тяжести в гравитационном поле. Твердое, жидкостное или газообразное рабочее тело этих МН имеет статическое состояние в режиме хранения энергии, а заряд и разряд НЭ сопровождаются движением рабочего тела.
Динамические МН аккумулируют кинетическую энергию преимущественно во вращающихся массах твердых тел. Условно - к динамическим МН можно отнести также накопительные- устройства ускорителей заряженных элементарных частиц, в которых запасается кинетическая энергия электронов или протонов, циклически движущихся по замкнутым траекториям.
Комбинированные МН запасают одновременно кинетическую и потенциальную энергию. Примером комбинированного МН может служить супермаховик из высокопрочного волокнистого материала, имеющего относительно малый модуль упругости. При вращении данного МН в нем наряду с кинетической энергией запасается потенциальная энергия упругой деформации. При извлечении накопленной энергии из такого МН достигается использование обоих ее видов.
По уровню удельной накопленной энергии, приходящейся на единицу массы или объема аккумулирующего элемента, динамические инерционные МН существенно превосходят некоторые другие разновидности НЭ (например, индуктивные и емкостные накопители). Поэтому МН представляют большой практический интерес для многообразных применений в различных отраслях техники и научных исследований.
Отдельные виды МН нашли к настоящему времени крупномасштабное применение в электроэнергетике, например гид - Роаккумулирующие установки электрических станций. Зарядно - Разрядный цикл их работы достигает десятков часов.
Для инерционных МН характерны кратковременные раз- Рядные режимы. Отбор энергии от МН сопровождается Уменьшением угловой скорости маховика до допустимого Уровня. В отдельных случаях торможение может происходить вплоть до полной остановки маховика. Возможны «ударные» Разряды, отличающиеся одноразовым или циклическим отбором запасенной энергии, причем вследствие большого кинетического момента и малого времени разряда МН снижение Угловой скорости его ротора относительно невелико, хотя 0тДаваемая мощность может достигать достаточно высоких значений. В таком режиме МН особые требования предъявляются к обеспечению прочности вала. Под воздействием крутящего момента в вале возникают опасные касательные напряжения, ча. сть кинетической энергии ротора переходит в потенциальную энергию упругих деформаций кручения вала. Для преодоления указанных затруднений в отдельных конструкциях МН предусматриваются упругие или фрикционные муфты .
Статические МН сохраняют запасенную энергию, находясь в неподвижном состоянии. Носителями потенциальной энергии в них служат упруго деформированные твердые тела или сжатые газы, находящиеся под избыточным давлением, а также массы, поднятые на высоту относительно земной поверхности. Типичными примерами статических МН являются: растянутые или сжатые пружины, резины; газобаллонные аккумуляторы и пневмоаккумуляторы; ударные устройства различных копров, например для забивания свай, использующие энергию масс в поднятом состоянии; водохранилища гидроаккумулирующих электростанций, баки водонапорных установок. Приведем основные энергетические соотношения и характерные параметры некоторых типовых устройств.
Рассмотрим МН с упругими элементами.
Полагаем твердотельную систему линейной, тогда упругий накопительный элемент имеет постоянную жесткость (или упругость) N = Const. Действующая на него сила F =Nx пропорциональна линейной деформации х. Совершенная при заряде МН элементарная работа dW =Fdx . Полная запасенная энергия
W = J Fdx= J Nxdx = NAh2/2-FaAh/2, Oo
Где Ah - результирующая деформация, ограниченная, например, Допустимым напряжением ар материала; Fn = NAh -приложенная сила.
Оценим удельную энергию Wya = Wj М, приходящуюся на единицу массы M = yV =ySh пружины или стержня объемом V и сечением S , материал которых имеет плотность у и работает на разрыв в пределах закона Гука a = xfE , причем X *=xfh - относительная деформация, Е -модуль упругости (Юнга), G^Gp. Введя da = Edx „ можем записать DW =Fhdx *=Fhdo /Е и dWya = dW /ySh = Fda /ySE , откуда при C = F /S находим
Wya=](aljE)da = a2J(2jE). О
Для стальных пружин примем с„ = 8 108 Н/м " Е= 2 ,1-1011 Н/м2, у = 7800 кг/м3, тогда Wya ^200 Дж /кг. Ана Логичный расчет для технической резины дает ^уд^350 Дж/кг, однако из-за гистерезисного характера зависимости F = F (X ) В цикле «заряд-разряд» возникающие потери и нагрев приводят К постепенному старению (разрушению) резины, нестабильности й ухудшению ее упругих свойств.
Газоаккумулирующая система находится в механически неравновесном состоянии по отношению к окружающей среде: при равенстве температур системы и окружающей среды (Т=Т0С) давление системы р>р0,с, поэтому система может совершать работу. Запас упругой энергии сжатого в баллоне объемом V газа составляет
W =P{ vdp=v{p2-pi).. (4.1)
На единицу массы М любого сжатого газа согласно (4.1) приходится удельная энергия
Wya=W/M=V(p2-Pl)IM=Aply. (4.2)
На основании (4.2) при К=1м3 значение W - WysM численно равно перепаду давления Ар=р1-р1. Например, если А/? = 250 105 Па (начальное давление р! = Ю5Па), то ИЛ=25-106 Дж независимо от химического состава газа. Максимальное значение Wya при расширении сжатого газа до нулевого давления при данной температуре согласно уравнению Менделеева - Клапейрона PV - MvRyT составляет
Wya =WlM=RyTI», (4.3)
Где ц = М/Мц - молярная масса (кг/кмоль); Ry& ~8,314 кДж/(кмоль К) - универсальная газовая постоянная при Тх273 К; /?«105Па; Мм - количество киломолей в газе массой М.
Из (4.3) видно, что наиболее эффективно применение в МН легких газов. Для самого легкого газа - водорода (ц = 2 кг/кмоль) при Г=300 К удельная энергия ~1250 кДж/кг (или 1250 Дж/г). В (4.3) давление в явном виде не входит, так как Wya определяется по (4.2) отношением избыточного давления газа к его плотности. Последняя при повышении давления и Г= const возрастает по линейному закону (в изотермическом процессе PV = Const). Следует заметить, что целесообразные для эффективного применения рассматриваемых МН высокие давления обусловливают по соображениям прочности существенную массу газовых баллонов, с учетом которой значение Wya установки в целом может снижаться почти на порядок по сравнению с fVya из (4.2), (4.3). Оценку прочности баллонов можно провести, пользуясь Расчетными соотношениями § 4.5.7.
Рассмотрим гравитационные накопители энергии.
Гравистатическая энергия притяжения Земли (на уровне оря) оценивается достаточно высоким показателем "уд = 61,6 МДж/кг, который характеризует работу, необходимую для равномерного перемещения тела массой Мх = Кг с земной поверхности в космическое пространство (для сравнения укажем, что это значение PVya приблизительно в раза больше химической энергии 1 кг керосина). При подъеме груза массой М на высоту h = x 2 - xl запасенная потенциальная энергия
W =jgMdx=gMh, (4.4)
Где M = const, g=9,8l м/с2. Согласно (4.4) удельная энергия Wya =Wj M =gh зависит только от высоты h . Запасенная энергия высвобождается при падении груза и совершении соответствующей полезной работы в результате перехода потенциальной энергии в кинетическую. Наибольшую удельную кинетическую энергию в природе при падении могут развивать метеориты, для которых Wya^60 МДж/кг (без учета затрат энергии на трение в атмосфере).
Непосредственное использование гравистатических сил, со - здабаемых природными массами, практически невозможно. Однако, перекачивая воду в поднятые искусственные водохранилища или из подземных водохранилищ на поверхность, можно накопить достаточно большое количество потенциальной энергии для крупномасштабных применений в электроэнергетических системах. Если разность уровней h = 200 м, то в расчете на массу воды М=103кг запасенная энергия по (4.4) равна И>"=1962 кДж, удельная энергия Wya = WjM = 1,962 кДж/кг.
Рассмотрим инерционные кинетические МН.
Кинетическую энергию в принципе можно запасать при любом движении массы. Для равномерного поступательного движения тела массой М со скоростью v кинетическая энергия W =Mv 2 / 2. Удельная энергия Wya =W / M = v 2 j 2 зависит (квадратично) только от линейной скорости тела. Тело, движущееся с первой космической скоростью км/с, имеет удельную
Энергию Wyax32 МДж/кг.
Для разнообразных энергетических и транспортных применений рациональны МН вращательного движения - инерционные МН (маховики). Запасенная кинетическая энергия W=J& / ~ определяется квадратом угловой скорости Q = 2nn (П - частота вращения) и моментом инерции J маховика относительно оси вращения. Если дисковый маховик имеет радиус г и массу М = yV (V -объем, у - плотность материала), т°
J^Mr2/2 = yVr2j2 и W=n2Mr2n2 = n2yVr2n2. Соответствующая удельная энергия (на единицу М или V) составляет FV /M =n *r 2n 2 , Дж/кг и lV 0ya =W /V =n 2yr 2n 2 , Дж/м3. Значения Q и п при заданном размере г ограничиваются линейной окружной скоростью v = Q .r = 2mr , связанной с допустимым разрывающим напряжением материала ар. Известно, что напряжение а в дисковом или цилиндрическом роторе МН зависит от v2. В зависимости от геометрической формы металлических маховиков для них характерны допустимые предельные скорости на периферии приблизительно от 200 до 500 м/с.
Накопленная энергия, в частности для тонкого ободкового маховика, W =Mv /2 (М -масса вращающегося кольца). Удельная энергия Wya =W /M = v 2 /2 не зависит от размеров кольца и определяется соотношением параметров Ор/у его материала (см. § 4.5.1, где показано, что v 2 = opj У). Следует отметить, что аналогичная закономерность для Wya~avjу имеет место также в индуктивных накопителях энергии (см. гл. 2), хотя они существенно отличаются от МН по физической природе. В общем случае при изготовлении накопительных элементов МН необходимо применять материалы с повышенными значениями Gp/y> 105 Дж/кг. Наиболее подходящими материалами являются высокопрочные легированные стали, титановые сплавы, а также легкие алюминиевые сплавы (типа «дюраль») и магниевые сплавы (типа «электрон»). Применяя металлические материалы, можно получить удельную энергию МН до Wm = 200-300 к Дж/кг .
Предназначенные длй создания маховиков с особо большими удельными энергиями (супермаховиков) тонковолокнистые материалы теоретически могут обеспечить следующие уровни показателя Wya: стеклянные нити-650 кДж/кг, кварцевые нити - 5000 кДж/кг, углеродные волокна (со структурой алмаза)-15000 кДж/кг . Нити (или выполненные из них ленты) и клеющие смолы образуют композитную конструкцию, прочность которой ниже, чем у исходных волокон. С учетом элементов крепления в реальных супер - маховиках практически достигаются значения Жуд меньше Указанных, но все же относительно более высокие, чем в других Разновидностях МН. Супермаховики допускают окружные скорости до v «1000 м/с. Техническая реализация таких Устройств требует обеспечения специальных условий. Например, Необходима установка маховика в вакуумированном кожухе, так как указанные значения v соответствуют сверхзвуковым скоростям в воздухе (число Маха Ма>1), которые в общем СлУчае могут вызывать целый ряд недопустимых эффектов: Появление скачков уплотнения воздуха и ударных волн, резкое Повышение аэродинамического сопротивления и температуры.
|
А -масса на жесткой струне; б -упругий обод |
Многослойные волокнистые супермаховики обладают достаточно высокой надежностью и безопаснее в эксплуатации, чем сплошные маховики. При недопустимых нагрузках, обусловленных инерционными силами, разрушаются" только наиболее напряженные наружные слои волоконной композитной конструкции супермаховика, тогда как разрушение массивного маховика сопровождается разлетом его разорвавшихся частей.
Сочетание свойств статического и динамического МН имеет место в различных устройствах. Простейшим из них является колеблющийся маятник. Циклический процесс взаимного преобразования потенциальной энергии в кинетическую может поддерживаться достаточно длительно, если компенсировать потери в маятниковом механизме.
Рассмотрим иллюстративные примеры МН, запасающих при заряде одновременно кинетическую и потенциальную энергию . Они демонстрируют принципиальные возможности совместного практического использования обоих видов накопленной механической энергии. На рис. 4.1, а показан груз массой М, вращающийся вокруг центра О на абсолютно жесткой струне длиной /, отклоненной от вертикального положения на угол ср. Линейная скорость v соответствует вращательному движению М по окружности радиуса г. Потенциальная энергия груза Wn =gMh обусловлена его подъемом на высоту h в результате отклонения. Кинетическая энергия груза составляет 1FK = 0,5 Mv 2 . На груз действует сила F = F„ + Fr. Ее инерционная компонента равна FK = Mv lr> значение гравитационнои компоненты F T = gM . Поскольку F„/Fr = r2/rg = tg(D, постольку Wn /WK = 2h /rtg ^>. Если Учест^! что A = /(l - coscp) и r = /sincp, то /г/г = (1 - coscp)/sinср. Таким образом, W „l lFK = 2coscp/(l +cos(p), и в случае ср->0 получаем Wn/WK->1. Следовательно, при малых углах ср запасенная энергия fV=JVK+Wn может распределяться на равные част (WЗначение Wn можно увеличить, если закрепить груз на упругом подвесе (прутке или струне).
Другим примером совместного накопления W „ и WK служит вращающийся тонкоободковый маховик (рис. 4.1, б), обладавший упругостью (жесткостью) N. Натяжение в ободе ^р = NAI пропорционально упругому удлинению А/=2л(г -г0), вызванному инерционными силами AFr = AMv 2 /г, распределенНыми по окружности обода радиусом г. Равновесие элемента обода массой 2ДМ=2(Л//2л;)Д(р определяется соотношением 2A/v = 2A/7(()sinAcp^Ai^Acp, откуда 0,5 Mv 2 = 2K 2 (r - r 0 )N . Следовательно, кинетическая энергия обода lVK = 2n 2 (r - r 0 )N . Поскольку запасенная потенциальная энергия
Используя введённое обозначение (1.9), получим:
Уравнение колебаний запишем как:
где $a$, ${\alpha }_0$ -- постоянные, которые зависят от постоянных интегрирования $A$ и $B$.
Ответ: $I\left(t\right)=ae^{-\frac{R}{2L}}{sin \left(\omega t+{\alpha }_0\right)\ }.$
Пример 2
Задание: В колебательном $RLC$- контуре, возбуждаются затухающие колебания собственной частоты $\omega$. Определите, через какое время энергия, запасенная в контуре, уменьшается в a раз? Считайте, что затухание идет очень медленно, а коэффициент затухания равен $\beta $.
Решение:
В качестве основы для решения используем выражение для энергии, запасённой в контуре:
где $W_m=\frac{{LI}^2}{2}$- магнитная составляющая энергии контура, $W_q=\frac{q^2}{2C}=\frac{С{U_c}^2}{2}$ -- энергия электрическая. $U_c$- напряжение на конденсаторе, I -- сила тока в цепи. Условием малости затухания для данного контура является то, что:
\[\omega \gg \beta \ \left(2.2\right),\]
где $\omega $ частота колебаний, $\beta $ -- коэффициент затухания колебаний. Если затухание мало, то напряжение и сила тока в $RLC$ контуре изменяется в соответствии с законами:
Тогда для энергии в соответствии с (2.1) получим:
где ${\omega }^2\approx \frac{1}{LC}.$ Начальное значение энергии в заданном контуре равно:
По условию задачи $\frac{W\left(t=0\right)}{W(t)}=a$, то:
\[\frac{W\left(t=0\right)}{W\left(t\right)}=\frac{\frac{C}{2}{U_0}^2}{\frac{C}{2}{U_0}^2e^{-2\beta t}}=\frac{1}{e^{-2\beta t}}=a\to e^{2\beta t}=a\to 2\beta t=lna\left(2.6\right).\]
Из уравнения (2.6) получим, что энергия уменьшится через:
Ответ: $t=\frac{lna}{2\beta }.$
1В работе приводятся результаты исследования спектра запасённой энергии образцов графита ГР-280, облучённого до флюенса нейтронов 5–32·1025 м–2 при температурах 450 и 650 °С. Измерения выполнены методом дифференциальной сканирующей калориметрии с постоянной скоростью нагрева 20 °С/мин. в интервале от комнатной температуры до 1300 °С. Скорость выхода запасённой энергии, независимо от флюенса нейтронов и температуры облучения, достигает максимума приблизительно при 1100 °С, значение скорости выхода запасённой энергии при данной температуре зависит от параметров облучения и лежит в пределах 0,35–0,5 Дж/г·К. Величина общей запасённой энергии при температуре облучения 450 и 650 °С составляет 190 и 160 Дж/г соответственно. На спектре запасённой энергии выявлено 7 пиков с энергиями активации от 1,95 до 4,03 эВ/атом. Пики вызваны миграцией моно- и дивакансий и эволюцией кластерной структуры облучённого графита.
нейтронное облучение
запасённая энергия
энергия активации
1. Вяткин С.Е. Ядерный графит / С.Е. Вяткин и др. – М.: Атомиздат, 1967. – 280 с.
2. Asari E. Thermal relaxation of ion-irradiation damage in graphite / E. Asari, M. Kitajima, K. G. Nakamura & T. Kawabe // Phys. Rev. – 1993. – Vol. 47. – P. 11143–11148.
3. Burchell T. Irradiation Damage in Graphite – from the Nano- to the Mille-Metric Scale // Technical Meeting on High-Temperature Qualification of High Temperature Gas Cooled Materials (Vienna, 10–13 Jun 2014). – Vienna, 2014. – P. 11.
4. El-Barbary A.A. First principles characterization of defects in irradiated graphitic materials: A thesis submitted towards fulfilment of the requirement for the degree of Doctor of Philosophy. – Sussex, 2005. – 171 p.
5. Gallego N.C. A Review of Stored Energy Release of Irradiated Graphite / N.C. Gallego, T.D. Burchell // Milestone Report on the Workshop on HTGR Graphite Stored Energy Release, ORNL/TM-2011/378 (Oak Ridge, September 2011). – Oak Ridge, 2011. – P. 55.
6. Iwata, T. Fine structure of Wigner energy release spectrum in neutron irradiated graphite // J. Nucl. Mater. – 1985. – Vol. 133&134. – P. 361–364.
7. Lasithiotakis М. Application of an independent parallel reactions model on the annealing kinetics of BEPO irradiated graphite / Michael Lasithiotakis, Barry J. Marsden, T. James Marrow // J. Nucl. Mater. – 2012. – Vol. 427. – P. 95–109.
8. Nightingale R. Nuclear graphite / R. Nightingale. – London: Academic Press, 1962.-547 p.
9. Telling R.H. Radiation defects in graphite / R.H. Telling, M.I. Heggie // Phil Mag. – 2007. – Vol. 87. – P. 797–846.
Изучение уровня накопления и скорости выхода запасённой энергии в реакторном графите интенсивно проводилось в пятидесятых - семидесятых годах прошлого столетия в связи с серьёзными авариями, вызванными значительным самопроизвольным разогревом активной зоны газовых реакторов с графитовой кладкой при температурах, превышающих температуру эксплуатации. Так как температуры теплоносителей большинства действующих в те времена газовых реакторов были ниже 150 °С, то подавляющая часть работ была посвящена изучению уровня накопления и характеристик выхода запасённой энергии в графите, облучённом при низких температурах до флюенсов нейтронов, не превышающих 2·10 25 м -2 .
Исследования, в которых графит был бы облучён при более высоких температурах (500-800 °С) до флюенсов нейтронов порядка 10 26 м -2 , отсутствуют, что создает проблемы при прогнозировании последствий нарушения условий эксплуатации и аварийных ситуаций в современных реакторах с высокой температурой эксплуатации графитовой кладки. К таким реакторам в первую очередь относятся действующие и разрабатываемые высокотемпературные реакторы с гелиевым теплоносителем, в которых многотонная графитовая кладка эксплуатируется при температурах 250-1100 °С до флюенса нейтронов 4·10 26 м -2 . Кроме того, данная проблема не исключена и для широко эксплуатируемых отечественных реакторов РБМК, температура эксплуатации графитовой кладки которых достигает 650-700 °С, а флюенсы нейтронов после тридцатилетней эксплуатации - 3·10 26 м -2 .
В ряде обзорных работ , появившихся в последнее время, были предприняты попытки спрогнозировать уровень запасённой энергии в графите, облучённом при высоких температурах до высоких флюенсов нейтронов, и сделан вывод, что для однозначного решения проблемы необходимы дополнительные экспериментальные исследования.
Запасённая энергия связана со стабильными радиационными дефектами, которые накапливаются в решетке графита в процессе облучения. При нагреве образца выше температуры облучения дефекты начинают отжигаться, причем каждый тип дефектов отжигается на определенной стадии, которая характеризуется температурой и энергией активации процесса. Процессы отжига радиационных дефектов хорошо изучены в графите, облучённом при температурах до 200 °С, где подвижными являются только междоузельные атомы. Работ, посвящённых изучению процессов отжига в графите, облучённом при температуре выше 400 °С, где стабильными остаются только вакансии и кластеры различной природы, очень мало .
Материалы и методы исследования
Объектом исследования являются образцы графита ГР-280, представляющие собой таблетки размером ∅6×2 мм, изготовленные методом электроискровой резки и облучённые в реакторе БОР60 до флюенса нейтронов 5-32·10 25 м -2 (Е > 0,18 МэВ) при температурах 450 и 650 °С. Образцы вырезали из графитовых блоков, произведенных по стандартной электродной технологии, подробно описанной в работах .
Скорость выхода запасенной энергии (dS/dt) определялась методом дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) на установке DSC 404 C Pegasus с постоянной скоростью нагрева 20 °С/мин. в потоке аргона со скоростью 70 мл/мин. Каждый эксперимент включал в себя два ДСК измерения образца до максимальной температуры (1300 °С), выдержку в течение 15 мин при максимальной температуре между двумя измерениями, а также предварительный нагрев печи (без образца).
Результаты исследования и их обсуждение
Результаты измерений скорости выделения запасённой энергии при отжиге образцов, облучённых при температурах 450 и 650 °С, приведены на рис. 1, а и б, соответственно.
Экспериментальные данные свидетельствуют, что процесс выделения запасённой энергии начинается уже при температурах, близких к температуре облучения. У образцов, облучённых при 450 °С (рис. 1, а), скорость выхода запасённой энергии (dS/dt) в интервале температур измерения 500-950 °С немонотонно увеличивается от 0,01 до 0,15 Дж/г К, затем на температурной кривой наблюдается резкий подъем до максимального значения 0,40-0,48 Дж/г·К при 1100 °С, а при температуре выше 1100 °С - спад. Величина dSdt достигает максимума при температуре измерения 1100 °С независимо от значения флюенса нейтронов. На начальном участке (в интервале температур измерения 500-900 °С) скорость выхода запасённой энергии увеличивается с увеличением флюенса нейтронов, а при температуре 1100 °С - уменьшается.
Температурная зависимость dS/dt образцов, облучённых при 650 и 450 °С, аналогична (рис. 1, а и б), однако абсолютное значение скорости выхода запасённой энергии у образцов, облучённых при 650 °С, во всем интервале температур измерения приблизительно на 20 % ниже, чем у образцов, облучённых при 450 °С.
б
Рис. 1. Температурная зависимость скорости выделения запасённой энергии в образцах, облучённых при температуре 450 °С (а) и 650 °С (б). Значения флюенса нейтронов приведены на рисунке
Рис. 2. Зависимость общей запасенной энергии (S), выделившейся при отжиге облучённых образцов в интервале температур отжига 20-1300 °С. Температура облучения образцов: ○ -450 °С, ● -650 °С
Величину общей запасённой энергии (S) в образцах определяли путем измерения площади под кривыми зависимости dS/dt от температуры отжига, приведенными на рис. 1. Значения S представлены на рис. 2, откуда видно, что величина общей запасённой энергии у образцов, облучённых при температуре 450 °С, сначала возрастает с увеличением флюенса нейтронов до 180 Дж/г, а затем начиная с 16∙10 25 м -2 уже значительно не меняется с увеличением флюенса нейтронов. У образцов, облучённых при температуре 650 °С, величина S близка к насыщению при флюенсах ~ 7-10·10 25 м -2 , при этом предельная величина общей запасённой энергии на 20-30 Дж/г ниже общей запасённой энергии образцов, облучённых при температуре 450 °С до тех же доз.
Уровень выделения запасённой энергии порядка 170-200 Дж/г в интервале температур отжига 20-1300 °С приводит к дополнительному разогреву графита на 150-200 °С, что необходимо учитывать при обосновании безопасности эксплуатации графитовой кладки.
Кинетический анализ ДСК кривых
В работе проведен кинетический анализ ДСК кривых образца, облученного при температуре 450 °С до максимального флюенса нейтронов 32·10 25 м -2 .
Методика кинетического анализа ДСК кривых, полученных при постоянной скорости увеличения температуры образцов, подробно описана в работах . В предположении, что отжиг радиационных дефектов характеризуется реакцией 1 степени, зависимость скорости выделения запасённой энергии от времени при отжиге дефектов с энергией активации E и частотой ν можно описать уравнением
где dS(E, T)/dT - скорость выделения запасённой энергии; E -энергия активации; ν - фактор частоты; k - постоянная Больцмана; Т - температура отжига; а - скорость нагрева; S(E,Т) - запасённая энергия.
Решением уравнения (1) является функция
(2)
Полагая, что энергия активации имеет нормальное распределение с математическим ожиданием E0 и среднеквадратическим отклонением ε, выражение для запасённой энергии при Т = 0 может быть записано в следующем виде:
(3)
где S 0 - общая запасённая энергия.
Подставляя (2) и (3) в уравнение (1) и интегрируя полученное выражение по энергии, можно определить температурную зависимость скорости выхода запасённой энергии для i-го процесса отжига дефектов:
Температурная зависимость скорости выхода запасённой энергии, получаемая в эксперименте, является результирующей (или суммарной) функцией ряда процессов с частотой νi, средней энергией активации E0i и среднеквадратическим отклонением εi:
(5)
где n - количество процессов, Ci - подгоночные коэффициенты.
При εi → 0 уравнение (4) принимает вид
(6)
Последнее выражение позволяет определить кинетические параметры νi и E0i. Зависимость (6) достигает максимума в точке T = Tm, где , поэтому для i-го процесса отжига дефектов можно записать
(7)
График функции (7) в координатах от представляет собой прямую, из коэффициентов уравнения которой можно определить кинетические параметры Di (или νi) и E0i:
D i = exp(B); E0i = -Ak, (8)
где А и В - это коэффициенты уравнения функции (7) в координатах от .
Для определения параметров νi и E0i в работе проводились два эксперимента с разными скоростями нагрева: а = 20 °C/мин и а = 40 °C/мин. Результаты данных экспериментов приведены на рис. 3. Наличие пиков на экспериментальных кривых позволяет предположить существование отдельных стадий (процессов) отжига.
На экспериментальных кривых было выделено 7 экстремумов (пиков) и для каждого экстремума определено свое значение Тm, что позволило построить уравнение зависимости от (рис. 4) и определить кинетические параметры ν и E 0 . Кинетические параметры ν и E 0 , рассчитанные по данным уравнениям, представлены в таблице.
Наличие кинетических параметров ν и E 0 позволило определить вид функции (4) для каждого из семи установленных в эксперименте процессов отжига дефектов, а также рассчитать, в соответствии с выражением (5), суммарную теоретическую кривую скорости выхода запасённой энергии. Как свидетельствуют результаты расчётов, при приведенном в таблице наборе кинетических параметров расхождение экспериментальной и расчётной кривой не превышает 15 %. Экспериментальная и расчётная кривые приведены на рис. 5.
Рис. 3. Температурная зависимость скорости выделения запасённой энергии при а = 20 °C/мин и а = 40 °C/мин
Рис. 4. Связь между скоростью нагрева и температурой, соответствующей максимуму скорости выделения запасенной энергии
Кинетические параметры процессов отжига
|
Номер пика |
Е0, эВ/атом |
ε, эВ/атом |
|||
Рис. 5. Сравнение экспериментальной и теоретической кривой скорости выхода запасённой энергии в образце, облучённом при температуре 450 °С до флюенса нейтронов 32·1025 м-2, значения скорости выхода запасённой энергии нормированы
Таким образом, в результате проделанного кинетического анализа было установлено, что при отжиге образца, облучённого при температуре 450 °С до флюенса нейтронов 32·1025 м-2, на спектре запасённой энергии в интервале температур от Тобл до 1300 °С присутствуют следующие пики: во-первых, это наиболее интенсивные пики с E0, равной 3,72 и 4,03 эВ; затем пики с E0, равной 2,7 и 3,03 эВ, их интенсивность приблизительно в 2 раза ниже интенсивности основных пиков; два слабых пика с E0, равной 2,3 и 3,44 эВ; а также широкий пик (ε = 0,18 эВ) с наименьшим значением E0 (1,95 эВ). Знание энергий активации наблюдаемых стадий отжига позволяет сделать некоторые предположения о природе протекающих процессов.
Согласно литературным данным , в графите при температуре облучения в диапазоне 400-500 °С междоузельные атомы в результате их низкой энергии активации уже в процессе облучения образуют крупные кластеры, перерождающиеся затем в дополнительные атомные плоскости. Вакансии, напротив, приобретают подвижность только в районе температур 500-600 °С и, следовательно, можно предположить, что первый пик, наблюдаемый при температуре 630 °С, обусловлен миграцией моновакансий. Значения энергии активации вакансий, полученные различными авторами экспериментальным путем, значительно отличаются и лежат в интервале от 1,8 до 3,6 эВ, а значения, полученные на основе квантово-механических расчетов, группируются вокруг величины 1,7 эВ . В работе экспериментально установлено, что энергия миграции вакансий в сильно облученном графите является переменной величиной ~ 1,8 ± 0,3 эВ. Таким образом, полученные нами экспериментальные данные подтверждают выводы, что процесс отжига моновакансий имеет место в интервале температур 500-600 °С с переменной энергией активации 1,95 ± 0,18 эВ. Мигрирующие вакансии, взаимодействуя друг с другом, образуют дивакансии и, с меньшей вероятностью, более крупные вакансионные кластеры, при этом свободная энергия, приходящаяся на одну вакансию, уменьшается.
Процессы отжига облученного графита при температурах выше 600 °С изучены очень слабо ввиду большого количества возможных конфигураций радиационных дефектов и энергий активации процессов, связанных с этими дефектами. Процессы отжига, которые соответствуют пикам 2-4 и имеют энергию активации 2,33-3,03 эВ, можно отнести, по всей видимости, к процессам, связанным с миграцией дивакансий. В работе приведены различные конфигурации дивакансий и показано, что одна из них, в так называемой трехсоседской конфигурации, может перемещаться посредством двойной трансформации в решетке графита с энергией активации 2,8 эВ, что близко к энергии активации пиков 2-4. При движении дивакансии встречаются друг с другом, образуя квадровакансии, и с кластерами вакансионного и внедренного типов, изменяя их размер. Энергии активации этих процессов зависят также от высоты энергетического барьера, который преодолевают подвижные дивакансии при слиянии с другим дефектом, что может приводить к появлению дополнительных пиков на кривой выхода запасенной энергии, как это наблюдается в нашем случае.
В интервале температур 900-1300 °С на рис. 5 выделены три пика с энергиями активации процесса отжига 3,44-4,03 эВ соответственно. Эти значения сравнимы с расчетными значениями энергии «испарения» моновакансии из 4-6 вакансионного кластера или дислокационной петли (3,2-3,6 эВ), приведенные в работе . Испарившиеся моновакансии обладают высокой подвижностью (энергия миграции равна 1,7 эВ) и сливаются с неподвижным вакансионным или междоузельным кластерами с выделением значительного количества внутренней запасенной энергии. Таким образом, мы полагаем, что в диапазоне температур 900-1300 °С происходит эволюция кластерной структуры облучённого графита.
Выводы
1. Скорость выхода запасённой энергии в образцах, облучённых при температурах 450 и 650 °С до флюенса нейтронов 5-32·1025 м-2, достигает максимума при температуре измерения 1100 °С (при cкорости нагрева 20 °С/мин). Значение максимальной скорости выхода запасённой энергии зависит от параметров облучения и лежит в пределах 0,35-0,5 Дж/г·К.
2. Величина общей запасённой энергии в образцах, облучённых при температурах 450 и 650 °С, выходит на постоянный уровень при флюенсе нейтронов около 7-15·1025 м-2. Предельная величина общей запасённой энергии при температуре облучения 450 °С составляет около 190 Дж/г, а при температуре облучения 650 °С - около 170 Дж/г.
3. На спектре запасённой энергии образца, облучённого при температуре 450 °С до флюенса нейтронов 32·1025 м-2, в результате кинетического анализа было выявлено 7 пиков с энергиями активации от 1,95 до 4,03 эВ/атом. Пики вызваны миграцией моно- и дивакансий и эволюцией кластерной структуры облучённого графита.
Рецензенты:
Неустроев В.С., д.т.н., ведущий научный сотрудник Отделения реакторного материаловедения, АО «Государственный научный центр Научно-исследовательский институт атомных реакторов», предприятие Госкорпорации «Росатом», г. Димитровград;
Кобылянский Г.П., д.т.н., ведущий научный сотрудник Отделения реакторного материаловедения, АО «Государственный научный центр Научно-исследовательский институт атомных реакторов», предприятие Госкорпорации «Росатом», г. Димитровград.
Библиографическая ссылка
Покровский А.С., Белан Е.П., Харьков Д.В. ЗАПАСЁННАЯ ЭНЕРГИЯ В ГРАФИТЕ, ОБЛУЧЁННОМ ДО ВЫСОКИХ ФЛЮЕНСОВ НЕЙТРОНОВ // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 5-1. – С. 130-136;URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38021 (дата обращения: 06.04.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
