Одна из интереснейших задач геометрии, результат решения которой важен и в физике, и в химии, и в других областях - определение объемов. Занимаясь математикой в школе, детки часто задаются мыслью: «Зачем нам это нужно?» Мир вокруг кажется настолько простым и понятным, что определенные школьные знания относят к разряду «ненужных». Но стоит столкнуться, к примеру, с транспортировкой и возникает вопрос о том, как посчитать объем груза. Скажете, что ничего проще нет? Ошибаетесь. Знание расчетных формул, понятий "плотности вещества", "объемной плотности тел" становятся необходимы.
Школьные знания - практическая основа
Учителя школ, преподавая основы геометрии, предлагают нам такое определение объема: часть пространства, занимаемая телом. При этом формулы определения объемов давно записаны, и найти их можно в справочниках. Определить объем тела правильной формы человечество научилось задолго до появления трактатов Архимеда. Но только этот великий греческий мыслитель ввел методику, дающую возможность определить объем любой фигуры. Его умозаключения стали основой интегрального исчисления. Объемными считают фигуры, получаемые в процессе вращения плоских
Евклидова геометрия с определенной точностью позволяет определить объем:
Отличие плоских и объемных фигур не позволяет ответить на вопрос некоторых страдальцев о том, как посчитать объем прямоугольника. Это, примерно, так же, как найти то, не знаю что. Путаница в геометрическом материале возможна, при этом прямоугольником иногда называют прямоугольный параллелепипед.
Что предпринимать, если форма тела не столь четко определена?
Определение объема сложных геометрических конструкций - работа не из легких. Стоит руководствоваться несколькими незыблемыми принципами.
- Любое тело можно разбить на более простые части. Объем равен сумме объемов его отдельных частей.
- Равновеликие тела имеют равные объемы, параллельный перенос тел не меняет его объема.
- Единицей объема считают объем куба с ребром единичной длины.
Наличие тел неправильной формы (вспомним пресловутую корону царя Герона) не становится проблемой. Определение объемов тел вполне возможно. Это процесс непосредственного измерения объемов жидкости с погруженным в нее телом, который будет рассмотрен ниже.
Различные прикладные задачи на определение объема
Вернемся к проблеме: как посчитать объем перевозимых грузов. Каким является груз: фасованным или сыпучим? Каковы параметры тары? Вопросов больше, чем ответов. Немаловажным станет вопрос массы груза, поскольку транспорт отличается грузоподъемностью, а трассы - максимальным весом транспортного средства. Нарушение правил перевозки грозит штрафными санкциями.
Задача 1. Пусть груз представляет собой прямоугольные контейнеры, заполненные товаром. Зная вес товара и контейнера, можно с легкостью определить суммарный вес. Объем контейнера определяем как объем прямоугольного параллелепипеда.
Зная грузоподъемность транспорта, его габариты, можно просчитать возможный объем перевозимого груза. Верное соотношение этих параметров позволяет избежать катастрофы, преждевременного выхода транспорта из строя.
Задача 2. Груз - сыпучий материал: песок, щебень и тому подобное. На этом этапе без знаний физики обойтись может только классный специалист, опыт которого в грузоперевозках позволяет интуитивно определить предельно допустимый к перевозке объем.
Научный метод предполагает знание такого параметра, как груза.
Используется формула V=m/ρ, где m - масса груза, ρ - плотность материала. Перед тем как посчитать объем, стоит узнать плотность груза, что также совсем не сложно (таблицы, лабораторное определение).
Эта методика также замечательно работает при определении объемов жидких грузов. При этом как единицу измерения используют литр.
Определение объемов строительных форм
Вопрос определения объемов играет немаловажную роль в строительстве. Возведение домов, других сооружений - дело затратное, стройматериалы требуют внимательного отношения и предельно точного расчета.
Основа здания - фундамент - представляет собой обычно литую конструкцию, заполняемую бетоном. Перед тем необходимо определить тип фундамента.
Плитный фундамент - плита в виде прямоугольного параллелепипеда. Столбчатое основание - прямоугольные или цилиндрические столбы определенного сечения. Определив объем одного столба и умножив его на количество, можно рассчитать кубатуру бетона на весь фундамент.
Рассчитывая объем бетона для стен или перекрытий, поступают достаточно просто: определяют объем всей стены, умножая длину на ширину и высоту, затем отдельно определяют объемы оконных и дверных проемов. Разность объема стены и суммарного объема проемов - объем бетона.
Как определить объем здания?
Некоторые прикладные задачи требуют знаний об объеме зданий и сооружений. К ним относятся проблемы ремонта, реконструкции, определения влажности воздуха, вопросы, связанные с теплоснабжением и вентиляцией.
Прежде чем ответить на вопрос о том, как посчитать объем здания, делают замеры по внешней его стороне: площади сечения (длина умножается на ширину), высоты здания от нижней части первого этажа до чердака.
Определение внутренних объемов отапливаемых помещений проводят по внутренним обводкам.
Устройство систем отопления
Современные квартиры и офисы невозможно представить без системы отопления. Основной частью систем являются батареи и соединительные трубы. Как посчитать объем системы отопления? Полный объем всех секций отопления, который указан на самом радиаторе, необходимо сложить с объемом труб.
И на этом этапе встает проблема: как посчитать объем трубы. Представим, что труба - цилиндр, решение приходит само собой: используем формулу цилиндра. В отопительных системах трубы заполняются водой, поэтому необходимо знать площадь внутреннего сечения трубы. Для этого определяем ее внутренний радиус (R). Формула определения площади круга: S=πR 2 . Общая длина труб определяется по их протяженности в помещении.
Канализация в доме - система труб
Закладывая трубы для водоотведения, также стоит знать объем трубы. На этом этапе необходим внешний диаметр, действия аналогичны предыдущим.
Определение объема металла, который идет на изготовление трубы - также интересная задача. Геометрически труба - цилиндр с пустотами. Определить площадь кольца, лежащего в ее сечении - задача достаточно сложная, но решаемая. Более простой выход - определить внешний и внутренний объемы трубы, разность этих величин и будет объемом металла.
Определение объемов в задачах физики
Знаменитая легенда о короне царя Герона стала известной не только вследствие решения задачи выведения «на чистую воду» вороватых ювелиров. Итог сложной мыслительной деятельности Архимеда - определение объемов тел неправильной геометрической формы. Основная мысль, извлеченная философом - объем вытесненной телом жидкости равен объему тела.
В лабораторных исследованиях пользуются мерным цилиндром (мензуркой). Определяют объем жидкости (V 1), погружают в нее тело, выполняют вторичные измерения (V 2). Объем равен разности вторичных и первичных измерений: V т = V 2 - V 1 .
Такой метод определения объемов тел используют при вычислении объемной плотности сыпучих нерастворимых материалов. Он крайне удобен при определении плотности сплавов.
Вычислить объем булавки можно с применением этого метода. Кажется, достаточно сложно определить объем столь маленького тела, как булавка или дробинка. Линейкой его не измерить, мерный цилиндр также достаточно велик.
Но если использовать несколько совершенно одинаковых булавок (n), то можно при помощи мерного цилиндра определить их суммарный объем (V т = V 2 - V 1) . Затем полученную величину разделить на количество булавок. V= V т \n.
Эта задача становится понятной, если из одного большого куска свинца необходимо отлить множество дробинок.
Единицы измерения объема жидкости
Интернациональная система единиц предполагает измерение объемов в м 3 . В обыденной жизни чаще используют внесистемные единицы: литр, миллилитр. Когда определяются, как посчитать объем в литрах, используют систему перевода: 1 м 3 = 1000 литров.
Использование в повседневной жизни иных внесистемных мер может вызвать трудности. Англичане используют более привычные для них баррели, галлоны, бушели.
Система перевода:
Задачи с нестандартными данными
Задача 1. Как посчитать объем, зная высоту и площадь? Обычно такую задачу решают, определяя объем покрытия различных деталей гальваническим путем. При этом площадь поверхности детали (S) известна. Толщина слоя (h) - высота. Объем определяют произведением площади и высоты: V=Sh.
Задача 2. Для кубов интересной, с математической точки зрения, может выглядеть задача определения объема, если известна площадь одной грани. Известно, что объем куба: V=a 3 , где а - длина его грани. Площадь боковой поверхности куба S=a 2 . Извлекая из площади, получаем длину грани куба. Используем формулу объема, вычисляем его значение.
Задача 3. Вычислить объем фигуры, если известна площадь и даны некоторые параметры. К дополнительным параметрам можно отнести условия соотношения сторон, высот, диаметров основания и многое другое.
Для решения конкретных задач понадобятся не только знания формул расчета объемов, но и другие формулы геометрии.
Определение объемов памяти
Совершенно не связанная с геометрией задача: определить объем памяти электронных устройств. В современном, достаточно компьютеризованном мире эта проблема не бывает лишней. Точные устройства, какими являются персональные компьютеры, не терпят приблизительности.
Знание объемов памяти флешки или иного накопителя полезно при копировании, перемещении информации.
Немаловажно знать объем оперативной и постоянной памяти компьютера. Часто пользователь сталкивается с ситуацией, когда «не идет игра», «виснет программа». Проблема вполне возможна при низком объеме памяти.
Считается байт и его производные (килобайт, мегабайт, терабайт).
1 кБ = 1024 Б
1 МБ = 1024 кБ
1 ГБ = 1024 Мб
Странность в данной системе перерасчета следует из двоичной системы кодирования информации.
Размер памяти запоминающего устройства является его основной характеристикой. Сравнивая объем переносимой информации и объем памяти накопителя, можно определить возможность его дальнейшей эксплуатации.
Понятие «объема» настолько масштабно, что в полной мере уяснить его многогранность можно только решая прикладные задачи, интересные и увлекательные.
Что измерять?
Чтобы четко представить особенности фигуры необходимо иметь следующие замеры.
- Объем груди.
- Объем под грудью.
- Объем талии.
- Объем по пупку.
- Объем бедер.
- Объем бедра (ноги).
- Объем над коленом.
- Объем икроножной мышцы.
- Объем руки.
- Объем запястья.
- Объем лодыжки.
Данные параметры помогут полностью оценить фигуру. Если же везде мерить лень, то список можно сократить до следующих параметров.
- Объем груди.
- Объем талии.
- Объем бедер.
- Объем бедра (ноги).
Как измерять?
Объем груди
Измеряется по наиболее выступающей точке груди. Сантиметровая лента параллельно полу! Измеряется на выдохе. (Выдохнули, измерили).
Объем под грудью
Измеряется в точке, где заканчивается молочная железа. Условия те же. Выдох, лента параллельно полу.
Объем талии
Измеряется в самом узком месте!
Зависит от особенностей фигуры, будет ли у Вас талия ближе к уровню груди или к уровню бедер. И опять замеряем на выдохе. Живот не надо сильно втягивать или же выпячивать. Лента должна прилегать плотно, параллельно полу. Но не затягивать.
Объем по пупку
То же, что и с талией, но на уровне пупка.
Объем бедер
Здесь все немного сложнее. Объем бедер измеряется по наиболее выступающей точке ягодиц! Никаких галифе, косточек и т. п. Лента прилегает плотно, но не затягивать.
Если живот пока еще входит в объем бедер)), то измеряем вместе с ним.
Объем бедра (ноги)
Поставить ногу на возвышение (т. е. на стул) так, чтобы угол под коленом был примерно 90 градусов. Измерения производить примерно в 5-7 см от паховой области. Ногу не напрягать.
Объем над коленом
Либо по аналогии с бедром, либо стоя. Измерения проводятся непосредственно над коленной чашечкой. В случае «стоя» лента параллельна полу.
Измеряется стоя. Нога расслаблена. По наиболее широкой части в районе от колена до лодыжки. Лента параллельно полу.
Объем руки
Рука свободно, вдоль тела. Измерять примерно в 10 см от подмышки! Лучше, если Вам кто-то поможет. Лента параллельно полу.
Объем запястья
Измеряется непосредственно сразу после кисти. Очень плотно! Если объективно есть жировая прослойка, то ленту нужно затянуть еще сильнее. (Должна впиваться).
Рассказываем, как правильно измерять параметры тела, чтобы отслеживать результаты сбалансированного питания и тренировок.
Измеряете ли вы параметры своего тела? Если нет, то обязательно начните это делать.
Если вашей целью является снижение веса или наращение мышечной массы, измерьте свои параметры перед началом программы работы над собой. Многие привыкли отслеживать результаты с помощью весов. Но такой традиционный способ не является точным индикатором общего прогресса. Измерение объемов частей тела поможет вести более наглядный учет результатов.
Заведите специальный журнал и записывайте туда наблюдения за изменениями. Это не только придаст дополнительную мотивацию, но и поможет повторно отслеживать результаты своих действий, если вы решите взять паузу и отойти от тренировок на какое-то время. Ведение журнала не займет у вас много времени, а польза от него будет неоценимой.
Когда энтузиазм от первых тренировок начнет пропадать – загляните в журнал. То, чего вы уже добились, не даст вам отступить от цели на пути к стройному телу.
Теперь внимание! Подробно рассказываем, как точно измерить ваше тело с головы до пят.
Рассмотрим тело по зонам:
Шея. Многие люди начинают визуально худеть «сверху вниз». У них в первую очередь претерпевают изменения лицо и шея. Если вы относитесь к их числу, воспользуйтесь сантиметром, для измерения объема шеи. Измерьте область посредине шеи и запишите результат.
Плечи. Тем, кто задался целью нарастить мышечную массу, необходимо следить за изменением параметров плеч. Встаньте прямо и попросите кого-нибудь измерить сантиметром обхват ваших плеч.
Грудь. Эта часть тела правильно измеряется следующим образом: оберните сантиметр вокруг себя на уровне сосков. Зафиксируйте данные.
Бицепс. При измерении этой области учитывайте 2 параметра. Сначала измерьте мышцы в расслабленном, а затем в напряженном состоянии.
Талия. Для того, чтобы получить точные данные, оберните сантиметр вокруг талии на уровне пупка.
Бедра. Самая правильная область для измерения объема бедер – самая широкая их часть. Ориентиром послужат тазовые кости.
Область от бедер до колен. Чтобы правильно измерить эту область, отыщите середину между бедром и коленом. Измеряйте эту часть вашего тела в расслабленном состоянии, не напрягая мышц ног.
Икры ног. Изменение этих частей тела ничтожно мало даже при интенсивных физических нагрузках. И, тем не менее, не поленитесь. Выберите самую широкую часть икры, измерьте и запишите результат в журнал.
Советуем измерять параметры тела после пробуждения. Утром наш организм еще не отягощен пищей, которую он получит в течение дня. Таим образом, вы не рискуете приписать в журнал пару лишних сантиметров, например, в обхвате талии.
Повторяйте «замеры» своего тела через каждые 10-12 недель. Именно за такой временной период организм успевает перестроиться под новый режим тренировок, и можно говорить о каких-либо визуальных изменениях.
Не расстраивайтесь, если первое время результаты будут незначительными. Даже это – большая победа над собой. Радуйтесь самым маленьким изменениям в своих параметрах, хвалите себя за достижения и двигайтесь дальше.
Каждый человек имеет свои определенные параметры тела. Согласно им и определяется тот факт, какой именно размер одежды он будет носить. В данной статье хочется более подробно рассказать о том, как измерять бедра правильно и что при этом необходимо учитывать.
Для чего это нужно?
Может возникнуть вопрос о том, для чего нужно знать обхват своих бедер женщине. Вариантов может быть несколько. Первый из них и самый распространенный - если нужно что-то сшить (например, юбку, брюки или платье). В таком варианте необходимо знать несколько параметров, один из которых - именно объем бедер. Также это может понадобиться девушкам, которые хотят соответствовать идеальным мировым параметрам, которые долгое время являлись актуальными для моделей - 90-60-90, где последние 90 - это и есть бедра. Стоит сказать, что вариантов может быть еще довольно-таки много.
Чем измерять
Нужно знать не только, как правильно измерить объем бедер, но и чем это лучше сделать. Так, самый простой и распространенный способ - обычная приобрести которую совершенно нетрудно. Есть один нюанс: очень часто при заказе одежды в иностранных магазинах требуют мерки, произведенные в дюймах, а не в привычных для нас единицах измерения. Так что сантиметровую ленту лучше взять такую, чтобы с одной стороны была одна система счета (сантиметровая), с другой - дюймовая (для справки: 1 см - 0,394 дюйма). Если под рукой нет сантиметровой ленты, также можно воспользоваться любым неэластичным поясом или лентой (важно: они не должны растягиваться, ведь тогда результат измерения получится неправильным). Для этого с одной стороны после замера его просто нужно будет завязать на узелок, обозначить мелком или ручкой (чтобы зафиксировать необходимую длину). И после этого просто измерить объем талии при помощи обычной линейки.
Замеры
Итак, как измерять бедра? Если это делается в домашних условиях, самостоятельно, для этого нужно разуться, раздеться до нательного белья и стать так, как удобно. Наилучший вариант: чтобы измерения проводил кто-то другой, так они будут более точными. Однако если такого человека нет, можно для удобства просто стать перед зеркалом, чтобы контролировать положение ленты. Важно, чтобы она всегда находилась параллельно полу, так замеры будут правильными. Она примерно будет размещаться на расстоянии 16-22 сантиметра от талии (все зависит от роста девушки). Как измерить бедра у женщин так, чтобы замеры получились правильными? Для этого нужно найти наиболее выступающие точки на ягодицах и по ним проложить сантиметровую ленту. Это и будет та необходимая цифра, которую искала дама. Важный момент, как измерять бедра: ноги нужно поставить рядом друг с другом, а не на ширину плеч (если это не учесть, объем бедер окажется шире, а мерка будет неправильной).
Нюансы
Однако не все так просто, ведь далеко не у всех женщин фигуры идеальные. Так, бывают ситуации, что у дамы выступающие точки на боках ног, так называемые «ушки», больше, нежели выступающие точки на ягодицах. Нужно помнить, что измерять нужно по наиболее выступающим частям независимо от того, где именно они будут находиться. Также нередки ситуации, когда у женщин есть выступающий животик. Как измерить обхват бедер в такой ситуации? Выпуклость живота при замерах бедер также нужно учитывать, т.е. на сантиметровой ленте нужно просто приплюсовать те несколько см, на которые выступает живот. Чтобы правильно узнать эту цифру, необходимо ровно стать и расслабиться, живот не втягивать. К самой выпуклой его части можно приложить линейку, которая будет спускаться вниз, и тогда просто довести измерительную ленту до линейки. Это и будет искомая мерка. Если же замеры делает беременная женщина, однако вещь носить она будет не только во время интересного положения, выпуклость живота учитывать не нужно.
О цифрах
Разобравшись, как измерять бедра, стоит также немножко разобраться и в обозначениях. Часто женщины могут встречать аббревиатуры ОБ или ПОб. Что же это значит? ОБ - это обхват бедер, который измеряется так, как написано выше. ПОб - это полуобхват бедер, мерка, которой пользуются швеи в ателье. Для этого найденную при помощи измерений цифру нужно всего лишь разделить пополам. Например, если бедра у дамы 92 см (это ОБ - обхват бедер), мерка ПОб (полуобхват бедер) будет равняться 46 см.
Тебе важен прогресс тренировок ? Знаешь, как отследить даже минимальный свой успех? Дело в том, что на глаз определить положительную динамику бывает сложно. Но об этом немного ниже. Просто очень важно делать замеры тела: талии, плеч, икр, бицепсов . Всех тех частей, над которыми ты потеешь в зале. Общепринятым мерилом физического прогресса являются банальные напольные весы и, конечно, зеркало (а ещё знакомые, с которыми давно не виделись). Почему зеркало не совсем подходит мы уже написали - только резкие и значительные изменения твоего тела можно «засечь» на глаз. В начале пути таких изменений обычно не происходит. В общем, то же самое и с весами.
Периодически взвешивая себя, ты можешь заметить, что вес-то не изменился! Особенно часто такая картина наблюдается при силовом тренинге. Ну и одно расстройство.
А суть в том, что наверняка невозможно определить, из чего складываются завышенные цифры на весах - из жира, мышц (которые тяжелее жира) или воды. Определить соотношение того, другого и третьего в твоем организме путём обычного взвешивания невозможно. К примеру, когда женщины худеют на всяких Т-слимах, то худеют за счёт выведения лишней жидкости из организма.
Что дают замеры тела?
О, а это самый точный способ оценить, насколько эффективно ты жмёшь в качалке. Если ты занимаешься по полной, рационально питаешься, а основные замеры НЕ изменяются - значит что-то не так с твоей программой тренировок. Придётся менять. Ведь зачем тебе программа, которая НЕ работает?Чем мерить?
Эта штука называется швейный «сантиметр». Гибкая измерительная лента, с которой знакома каждая барышня, умеющая шить. Да и не умеющая тоже, ведь им так удобно измерять талию.
Хочешь реально чего-то добиться в качалке? Тогда это ТВОЙ инструмент!
Что конкретно мерить?
Измерять нужно те части тела, пропорции который так важны для общего впечатления о фигуре. 
Это, конечно же:
- плечи;
- предплечья;
- бицепсы;
- грудная клетка;
- талия;
- бёдра;
- голень (икроножные мышцы);
- шея.
Как правильно делать замеры?
Замерять параметры (и вес тоже) надо утром, на пустой желудок, мочевой пузырь и т. д. В общем, твоё тело не должно нести в себе ничего постороннего.
Ну, с весом понятно, почему его надо измерять натощак. Зачем «плюсовать» к своей массе ещё и вес съеденного?!
Но делать замеры утром?
Да, именно.
В конце дня твои параметры могут слегка поменяться - ноги, к примеру, отекают к вечеру. А после тренировки к мышцам приливает кровь, увеличивая их объём. Не занимайся самообманом, измеряйся по утрам.
Другое правило - делать замеры в одном и том же месте и несколько раз подряд (для бо́льшей достоверности). Старайся запомнить его и проводить обмеры именно там. Воспользуйся зеркалом в полный рост (или по пояс) для «сложных» участков, измерение которых трудно проконтролировать на глаз (плечи, например). При выполнении обмеров, важно не допускать провисание сантиметра или его перекосов (лента должна идти горизонтально по всему периметру). Даже небольшой сдвиг ленты может дать погрешность результата.
Где мерить?
Вот тебе парочка ориентиров, для того чтобы измерять своё тело на одном, постоянном, уровне. Так сказать, точки привязки.
- Грудь
. Для груди точки привязки - это соски (при вдохе).
Совет : измеряй объём грудной клетки при напряжённых широчайших мышцах спины и руками, свободно расположенными вдоль тела. - Талия - 2-3 см. выше уровня пупка при расслабленном прессе, на выдохе. Живот не втягивай!
- Бедро - измеряется стоя. Мышцы расслаблены. Лента проходит в самой объёмной части бедра (под ягодицами).
- Бицепс . Измеряй его в самом объёмном месте, без напряжения согнув руку в локте параллельно полу.
- Предплечье - сожми кулак и измеряй центральную часть предплечья.
- Голень (икроножные мышцы) - стоя на носках, измеряют центральную часть икры.
- Шея - измеряется в самом объёмном своем месте, над трапециевидными мышцами.
Как часто нужно делать замеры тела?
Достаточно одного раза в 2-3 недель. Если делать замеры чаще, ты просто рискуешь не заметить разницы в цифрах, ведь мышцы растут не так быстро, как нам бы этого хотелось.Совет : заведи дневник замеров и начинай собирать личный фотоархив.
Возьми себе за правило не только отмечать в тетрадке сухие статистические цифры, но и подкреплять их фотками. Так ты будешь отчетливее представлять себе, от ЧЕГО и к ЧЕМУ ты пришёл. Кроме того, сможешь делиться своим триумфом с друзьями в социалках) Ведь все любят смотреть фото "До и После".
Фоткаться можно и самостоятельно, перед зеркалом. А можно кого-нибудь попросить. Так получатся более информативные снимки. Фиксируй три стандартных ракурса - фас, анфас и профиль.
А ты знаешь идеальные параметры атлетически сложенной мужской фигуры? Идеальные женские пропорции известны всем, а вот мужские... А их нет:) По крайней мере, в цифровом выражении.
Зато идеальным атлетическим сложением считаются одинаковые параметры бицепса, шеи и икр . Чего мы и тебе желаем. Терпение, труд и всё сложится! Удачи!
